一些神奇的函数图像
2008.04.06 10:48 上午 About Computer
刚才在网上发现了上面这张猛图。急着想验证一下，但不知道Mathematica如何画极坐标的隐函数，于是写了一个Free Pascal的小程序。大家也可以试着把这个小程序粘贴到Free Pascal里运行一下看看。
{$ASSERTIONS+}
uses graph,math;
function f(t,r:extended):extended;
begin
exit((cos(t-r)-sin(t)) * (r**4-2*r**2*cos(2*t+2.4)+0.9)+(0.62*r)**1000);
end;
var
i,j,gd,gm:integer;
t,r:extended;
begin
gd:=D8bit;
gm:=m640x480;
InitGraph(gd,gm,'');
Assert(graphResult=grOk);
for i:=0 to 1000 do
for j:=0 to 1000 do
begin
t:=(2*pi)*i/1000;
r:=2*j/1000;
if f(t,r)<0 then
PutPixel(round(cos(t)*r*100)+300,round(sin(t)*r*100)+200,15)
end;
readln;
CloseGraph;
end.
果然不出所料，下面就是程序运行的结果：
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(x^2 + (9/4)y^2 + z^2 - 1)^3 - x^2z^3 - (9/80)y^2z^3 == 0。
下面是本人亲自用Mathematica绘的图，发出来给大家看看。
图片为Matrix67原创
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f(x,y)=e^(-x^2-y^2/2) * cos(4x) + e^(-3((x+0.5)^2+y^2/2))，它可以说是“函数界”里的Hello World，因为当z充分小的时候（比如取0<z<0.001），函数图象是两个大大的字母，向电脑前的你表示最真挚的问候。看来，以后打招呼又有新的方式了。 
另外一些有趣的问题是，有没有牛人能找到一个并不太复杂的，可以显示“Hello World”的初等函数呢？或者更实用一些的，想要创作一个“XXX我爱你函数”需要花多长时间，函数本身会有多复杂？
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